[科学技术]“三次方之和”方程破解出现新进展：42成“终极谜题”

据新浪科技、“研究圈”微信微信官方账号等媒体报道，英国布里斯托大学数学家安德鲁·布克(andrew booker)最近解出了一组方程33 = x+y+z的整数解，这三个整数分别是:8，866，128，975，287，528，–8，728。据悉，相关论文已经以预印形式出版，解决了困扰人们至少64年的难题。

K = x+y+z是丢番图方程的一种形式，其中x，y，z，k是整数。在这个“三次幂和”问题中，对于不同的k值，方程可能没有解，也可能有无穷多个解。

自1955年以来，数学家们一直试图在计算机的帮助下解决这个问题。不同K值对应的解，被数论家称为“内涵丰富的代数结构”，非常随机和分散，有些方程的解的个数非常大，需要用最先进的计算机进行大量的数据运算才能求出解。据报道，对于100以下的K值，之前被“解决”的数字是74——那是在2016年。当时的搜索范围涉及到数轴上15次方以内正负值均为10的数字，花费了10万个cpu小时。

今年k值为33的方程解的搜索范围扩大到数轴上正负值都达到10的16次方的数。虽然破解者布克在接受外媒采访时声称自己优化设计了一个简单的算法，新算法的运行速度比旧算法“快20倍”，但计算机只用了3周时间就计算出了今年2月27日要验证的初步答案，大大提高了搜索效率；但鉴于答案数字显然不是人力可以完成的，这一突破也是由于超级计算机的计算能力在一定程度上的提高。

现在排除不可解的整数，100以内不可解的k值只是“终极难题”——42，在《银河漫游指南》中被称为“生命、宇宙和一切终极问题的答案”。根据数论者的说法，古代数学难题“三次幂之和”的有趣意义在于，目前还没有一种数学方法能够可靠地判断任何给定的丢番图方程是否有解，这方面的进一步探索将会启发人们理解整数的本质，甚至模拟计算机的运算。

(规划/夏青；修改/桂一栋)